Simulation
avec LTspice IV
Etude de l'impédance
- d'un circuit RLC parallèle
- d'un quartz d'horlogerie 32768 Hz
Nous allons simuler l'impédance Z et le déphasage φu/i en fonction de la fréquence.
1. Impédance d'un circuit RLC parallèle
1.1. Saisie du schéma
1.2. Simulation
Simulate -> Edit Simulation Cmd :
AC Analysis :
Type of Sweep : Decade
Start Frequency : 10
Stop Frequency : 10k
On lance la simulation (Simulate -> Run) :
La tension u est l'image de l'impédance.
Avec une source de courant de 1 mA, 1 V donne 1 kΩ.
On constante que l'impédance maximale correspond à R (soit 2 kΩ).
La fréquence est alors 503 Hz [en théorie : 1/(2π√(LC))], le déphasage est nul (tension et courant en phase).
En basse fréquence, le déphasage tend vers +90° (comportement purement inductif L).
En haute fréquence, le déphasage tend vers -90° (comportement purement capacitif C).
2. Impédance d'un quartz d'horlogerie 32768 Hz
2.1. Saisie du schéma
Le modèle équivalent de ce quartz est :
C = 2 fF = 0,002 pF
R série = 40 kΩ
L série = 11 797 H
C parallèle = 0,85 pF
Le facteur de qualité est : Q = Lω/R = 60 000
Bibliographie : http://fr.wikipedia.org/wiki/Quartz
2.2. Simulation
La tension u est l'image de l'impédance.
Avec une source de courant de 1 µA, 1 V correspond à 1 MΩ :
On peut simplifier le modèle en négligeant la résistance R série :
La fréquence de résonance série est 32766 Hz (impédance minimale).
La fréquence de résonance parallèle est 32804 Hz (impédance maximale).
Dans la plage [ 32766 - 32804 Hz ], le quartz est inductif (déphasage +90°).
En dehors de cette plage, le quartz est capacitif (déphasage -90°).
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(C) Fabrice Sincère ; Révision 1.1.3