LTspice IV

Simulation avec LTspice IV

Spectre de fréquences
Coefficients de Fourier
Taux de distorsion harmonique (THD)
FFT (Fast Fourier Transform)

Nous allons simuler le spectre d'un signal avec le logiciel gratuit LTspice IV.

Dans cet exemple, on s'intéresse à une tension rectangulaire de période 1 ms et de rapport cyclique 20 %.

1. FFT

1.1. Saisie du schéma

simulation_LTspice

1.2. Simulation

Pour avoir un spectre avec une bonne résolution, il faut simuler sur un grand nombre de périodes (par exemple sur 50 périodes).

Simulate -> Edit Simulation Cmd :
Transient : Stop Time : 50 ms

On lance la simulation (Simulate -> Run) :

simulation_LTspice

View -> FFT
Plot Settings -> Manual limits

simulation_LTspice

Avec les curseurs, on peut mesurer précisement la valeur efficace des harmoniques :
5,29183 V pour le fondamental (1 kHz).
C'est parfaitement conforme à la valeur théorique (5,29193 V).

2. Série de Fourier, taux de distorsion harmonique

2.1. Saisie du schéma

simulation_LTspice

Edit -> SPICE Directive
.four 1k 20 V(sortie)

Cette directive signifie que l'on calcule les 20 premiers harmoniques, avec une fréquence fondamentale de 1 kHz.

2.2. Simulation

Un fichier de résultat est créé dans le répertoire courant du projet.

Pour le visualiser :
View -> SPICE Error log

simulation_LTspice

On obtient ainsi -5,99998 V pour la composante continue (-6 V en théorie).
Le fondamental (harmonique de rang 1) a une amplitude de 7,484 V, ce qui correspond à une valeur efficace 7,484/√2 = 5,292 V
Le taux de distorsion harmonique (THD) est de 113,37 % ce qui est parfaitement en accord avec la théorie.

Remarque

On peut retrouver le THD à partir de sa définition.
Pour cela, il faut connaître la valeur moyenne, la valeur efficace et la valeur efficace du fondamental.

simulation_LTspice

La fenêtre Waveform s'obtient en appuyant sur la touche CTRL + clic gauche sur le label V(sortie) du chronogramme.

On lit 10 V pour la valeur efficace (RMS) du signal et -6 V pour la composante continue (Average).

Finalement : THD = √(10² - (-6)² - 5,292²) / 5,292 = 113,37 %

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Lien utile : Simulation du spectre d'un signal rectangulaire avec un tableur